Дие́са (др.-греч. δίεσις — интервал в четверть тона; лат. diesis) — один из наименьших музыкальных интервалов. Равен примерно четверти целого тона. От диесы следует отличать (этимологически родственный) диез.

Исторические сведения

Первое дошедшее до нас историческое свидетельство о диесе принадлежит Филолаю, который определяет её как остаток от вычитания трёх тонов из квинты или двух тонов из кварты; таким образом, в трактовке Филолая диеса — малый пифагорейский полутон диатонического тетрахорда, или лимма. Позже, Аристоксен называет диесой 3 микроинтервала различной величины, присущие хроматическому и энармоническому родам мелоса^[1], причём энармоническую диесу он полагает наименьшим интервалом, который можно исполнить и воспринять слухом^[2]. Тетартеморная и тритеморная диесы позднее встречаются в трудах как пифагорейцев Никомаха и Теона Смирнского (со ссылкой на Адраста), так и аристоксеников Клеонида и Гауденция. Аристид Квинтилиан (III—IV в. н. э.), в целом придерживаясь энармонической диесы в традициях Аристоксена, обращает внимание на то, что диесы неравны ^[3].

В латинской античности аристоксеновской традиции полностью держится Марциан Капелла^[4]. Боэций в трактате «Основы музыки» различает диесу «древних» (полутоновый интервал в диатоническом тетрахорде)^[5] и диесу энармонического рода, определённую им как половина полутона (diesis autem est semitonii dimidium)^[6]. В другом месте того же трактата^[7] энармоническую диесу он называет диасхизмой. Понимание диесы как четверти тона (энармоническая диеса Аристоксена и Боэция) было центральным в Средние века и чрезвычайно распространённым в эпоху Возрождения. Диеса описывалась как неотъемлемая часть одноголосной^[8] и многоголосной^[9] музыки, как интервал, придающий музыкальной интонации особую выразительность и изысканность.

Современные значения термина диеса, установившиеся в музыкальной акустике Нового времени, имеют мало отношения к древнейшим.

Малая диеса

Поскольку большая терция содержит два целых тона, а октава — 6 тонов, можно ожидать, что три большие терции дадут одну октаву. Это справедливо для равномерно темперированного строя. Однако в натуральном и среднетоновом строе остаётся небольшой интервал, названный малой диесой.

Чистая большая терция имеет соотношение частот ; соответственно три терции .

Октава имеет соотношение несколько большее. Разница составляет .

Большая диеса

Поскольку малая терция содержит 3 полутона, а октава — 12 полутонов, можно ожидать, что четыре малые терции дадут в сумме одну октаву. Это справедливо для равномерно темперированного строя. Однако в натуральном строе остаётся небольшой интервал, названный большой диесой.

Чистая малая терция имеет соотношение частот ; соответственно четыре терции .

Октава имеет соотношение несколько меньшее. Разница составляет .

Примечания

Литература

• Nicola Vicentino. L’antica musica ridotta alla moderna prattica. Roma, 1555; репринт: Documenta musicologica, 1. Reihe, Druckschriften-Faksimiles, 17 (Kassel, 1959).
• Boetii de institutione musica <…> ed. Godofredus Friedlein. Lipsiae, 1876.
• Karl von Jan. Musici scriptores graeci. Recognovit prooemiis en indice instruxit Carolus Janus. Leipzig, 1895.
• Aristoxeni Elementa harmonica / R. da Rios recensuit. Romae, 1954.
• Aristides Quintilianus on Music in Three Books. Translation <…> by Thomas J. Mathiesen. New Haven, 1983.
• Лебедев С. Н. Учение о хроматике Маркетто из Падуи // Проблемы теории западноевропейской музыки XII—XVII вв. М.: ГМПИ им. Гнесиных, 1983.
• Martianus Capella. De nuptiis Philologiae et Mercurii, ed. J. Willis. Leipzig, 1983
• The Lucidarium of Marchetto of Padua. A critical edition, translation and commentary by Jan W. Herlinger. Chicago, London, 1985.
• Nicola Vicentino. Ancient music adapted to modern practice. English translation by Maria R. Maniates. New Haven, 1996 (Music Theory Translation series).
• Аристоксен. Элементы гармоники. Пер. и прим. В. Г. Цыпина. М.: МГК, 1997.