Целый тон (в ступенном выражении — большая секунда) — музыкальный интервал.

В равномерно темперированном строе частоты двух тонов соотносятся как .

В пифагорейском строе целый тон выражается отношением 8:9. Составленные вместе, два таких целых тона дают дитон 64:81.

В чистом строе различаются большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10). Составленные вместе, два таких целых тона дают большую терцию (72:90 = 4:5).

Проблема деления целого тона на полутоны

Деление целого тона на части составляло проблему на всём протяжении европейской музыкальной истории. В античности пифагорейская традиция (напр., Никомах, Боэций) предъявляла математически обоснованные доказательства неделимости целого тона на два равных полутона, выделяя малый (лимму) и большой (апотому) полутоны. Для обоснования неделимости целого тона на два равных полутона Боэций даже использовал (в духе позднейшей средневековой схоластики) «этимологический аргумент». Анализируя само слово «полутон» (лат. semitonium) он писал:

Обе эти части [тона] называются полутонами (semitonia) — вовсе не потому, что полутоны являются равными половинами тона, но словом semum обычно называют то, что не достигает целостности. Из указанных полутонов один называется большим, а другой меньшим

— Boeth. Mus. I,16^[1]

Этот аргумент впоследствии воспроизводили (с небольшими вариациями) многие средневековые и ренессансные теоретики музыки, придерживавшиеся пифагорейской (Боэциевой) традиции: в IX веке — Хукбальд Сент-Аманский («Musica»^[2]), в XII веке — Фрутольф Бамбергский («Breviarium de musica»^[3]), в XIII веке — Магистр Ламберт («Tractatus de musica»^[4]) и Иероним Моравский, в XIV веке — Якоб Льежский («Speculum musicae» II,60^[5]), в XV веке — Просдочимо («Tractatus musicae speculativae»^[6]), Гафури («Musica theorica» IV,3^[7]) и Гийом Герсон, в XVI веке — Стефано Ваннео («Recanetum de musica aurea», 1533, f.20r^[8]). В XIX веке В.Ф.Одоевский считал неправильным само слово «полутон», предпочитая ему «полуинтервал» (этот термин в музыкальной науке не прижился)^[9].

Аристоксен же, в противовес пифагорейцам, делил тон на два равных полутона «музыкально», не считая необходимым подкреплять такое эмпирическое деление какими-либо строгими доказательствами. Проблема деления целого тона не утратила своей остроты и с открытием чистого строя (и среднетоновой темперации) в эпоху Возрождения — число неодинаковых по величине полутонов еще больше возросло. С установлением равномерно темперированного строя, в котором все полутоны идентичны, проблема деления целого тона на части перестала существовать.

Звучание

• • Восходящая последовательность C-D
  • Нисходящая последовательность C-B

Примечания