Пол Э́рдёш (Пал Эрдёш; венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Paul Erdős, Paul Erdos; 26 марта 1913, Будапешт — 20 сентября 1996, Варшава) — один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных областях современной математики: комбинаторика, теория графов, теория чисел, математический анализ, теория приближений, теория множеств и теория вероятностей. Лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа.

Количество написанных им научных статей, также как и число соавторов этих статей не имеет аналогов среди современных ему математиков^[1].

Биография

Детство

Эрдёш родился в Будапеште (тогда Австро-Венгерская империя) и был старшим ребёнком в образованной еврейской семье. Его родители получили математическое образование и работали учителями. Мать некоторое время была директором школы (1919—1920), отец был призван в действующую армию в годы Первой мировой войны, попал в плен на русском фронте и провёл несколько лет в качестве военнопленного в Сибири.

Еще в раннем детстве Эрдёш проявил выдающиеся математические способности, в четырёхлетнем возрасте перемножая в уме четырёхзначные числа. В школьном возрасте он неоднократно выигрывал математические олимпиады. Окончил Будапештский университет.

Странствия

Начиная с конца 30-х годов и до самой смерти, стиль жизни Эрдёша можно охарактеризовать как «странствующий математик». Он путешествовал между научными конференциями и домами коллег по всему миру. Он появлялся на пороге со словами «мой мозг открыт» и оставался на время, необходимое для совместной подготовки нескольких статей, чтобы уехать дальше ещё через несколько дней. Он щедро делился с окружающими своими математическими идеями, и сам легко откликался на чужие идеи.

Эрдёш был заядлым амфетаминистом. Рональд Грэхем, его коллега, однажды поспорил с ним на $500, что Пол не сможет выдержать месяц без наркотика. Эрдёш выиграл спор, но сетовал, что за этот месяц математическая наука не получила от него ничего: «Раньше я смотрел на чистый лист бумаги и мой ум был наполнен идеями. Сейчас я вижу просто чистый лист бумаги». После победы в споре он вернулся к старой привычке^[2].

Умер он от сердечного приступа во время конференции в Польше. В кармане у него был билет на самолет до Вильнюса, где должна была состояться его следующая конференция.

Основные достижения

Число Эрдёша

Эрдёш написал за свою жизнь 1475 статей, это число сопоставимо только с числом статей у Эйлера. Многие из этих статей были написаны в соавторстве, число соавторов все ещё уточняется, но их было около пяти сотен. Традиционно в математике совместная статья является скорее исключением, чем правилом, поэтому столь огромное число соавторов Эрдёша породило такое шуточное понятие как число Эрдёша. Оно определяется следующим образом:

• у самого Эрдёша это число равно нулю
• у соавторов Эрдёша это число равно единице
• соавторы людей с числом Эрдёша, равным n, имеют число Эрдёша n+1

Словом, число Эрдёша — это длина кратчайшего пути от человека до самого Эрдёша по совместным работам. По некоторым оценкам, 90 % математиков обладают числом Эрдёша не более 8, что перекликается с различными теориями «тесного мира». Существует неофициальный проект по составлению базы данных людей с конечным числом Эрдёша.

См. также

• Реньи, Альфред
• Теорема Эрдёша-Секереша

Примечания