Light-industry-up.ru

Экосистема промышленности

Правильный 257-угольник

23-10-2023

257-угольник или окружность?

Правильный 257-угольник — правильный многоугольник с 257 сторонами.

Содержание

Свойства

  • Как и у всякого правильного многоугольника, у правильного 257-угольника все стороны имеют равную длину, все углы равны между собой, и все вершины лежат на одной окружности.

Построение

Из теоремы Гаусса — Ванцеля следует, что 257-угольник можно построить с помощью циркуля и линейки, так как является простым числом Ферма.

Построение правильного 257-угольника. Синим отмечены этапы построения, зелёным — деления отрезков пополам, красным — окружности Карлейля и их параметры

Руководство по построению правильного 257-угольника впервые было предложено Фридрихом Юлиусом Ришело в 1832 году.[1] В 1991 году Дюан Детампль предложил вариант построения при использовании 150 вспомогательных кругов,[2] а в 1999 году ещё одно решение проблемы было опубликовано Кристианом Готтлибом.[3]

Примечания

  1. De resolutione algebraica aequationis x257 = 1, sive de divisione circuli per bisectionem anguli septies repetitam in partes 257 inter se aequales commentatio coronata». Journal für die reine und angewandte Mathematik 9: 1–26, 146–161, 209–230, 337–358.
  2. 10.2307/2323939. 1089454. (англ.)
  3. 1665155.

Ссылки

  • Weisstein, Eric W. 257-угольник (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  Правильные многоугольники
Основные Треугольник • Квадрат • Пятиугольник • Шестиугольник • Семиугольник • Восьмиугольник • Девятиугольник • Семнадцатиугольник • 257-угольник • 65537-угольник
См. также Многоугольник • Теорема Гаусса — Ванцеля

Правильный 257-угольник.

© 2014–2023 light-industry-up.ru, Россия, Краснодар, ул. Листопадная 53, +7 (861) 501-67-06