Признак Дюбуа-Реймона

Признак Дюбуа-Реймона — признак сходимости числовых рядов вида (в общем случае и — комплексные). Установлен Пьером Дюбуа-Реймоном.

Формулировка

Ряд сходится, если:

ряд — сходится;

ряд — абсолютно сходится.

Произведение () интегрируемо на , если:

интегрируема на и ограничен на ;

дифференцируема на и абсолютно интегрируема на ;

существует предел .

Признаки сходимости рядов
Для знакоположительных рядов	Необходимое условие · Основной критерий · Признак сравнения · Признак Куммера · Признак Гаусса · Радикальный признак Коши · Интегральный признак · Признак Д’Аламбера · Степенной признак · Логарифмический признак · Признак Раабе · Признак Бертрана · Признак Жамэ · Признак Ермакова · Признак Лобачевского · Признак Реткеса (англ.) · Телескопический признак
Для знакочередующихся рядов	Признак Лейбница
Для рядов вида	Признак Абеля · Признак Дедекинда · Признак Дюбуа-Реймона · Признак Дирихле
Для функциональных рядов	Признак Вейерштрасса
Для рядов Фурье	Признак Дини · Признак Валле-Пуссена · Признак Жордана · Признак Юнга · Признак Салема · Признак Лебега · Признак Лебега–Гергена · Признак Марцинкевича