Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера
14-09-2023
Существует множество математических и физических объектов, названных в честь Леонарда Эйлера, что породило шуточное фольклорное правило: «В математике принято называть открытие именем второго человека, который его сделал — иначе пришлось бы всё называть именем Эйлера»[1].
Гипотеза Эйлера в теории чисел — утверждение, что для любого натурального числа никакую n-ю степень натурального числа нельзя представить в виде суммы из натуральных чисел, возведённых в -ю степень. Опровергнуто.
Уравнения Эйлера — Пуассона — обобщение уравнения Эйлера — Лагранжа на случай, когда функционал зависит от неизвестной функции и её производных выше первого порядка.
Тождество Эйлера в комплексном анализе — частный случай формулы Эйлера, связывающий пять фундаментальных чисел математики.
Тождество Эйлера о кватернионах, «тождество Эйлера о четырёх квадратах» (алгебра) — теорема о том, что произведение сумм четырёх квадратов является суммой четырёх квадратов.
где — кривизна нормального сечения поверхности в направлении , и — главные кривизны (с соответствующими главными направлениями и ), — угол между направлениями и .
Формула Эйлера в кинематике связывает скорости двух точек твёрдого тела:
Формула Эйлера для четырёхугольника — выражение для расстояния между серединами диагоналей — его учетверённый квадрат равен сумме квадратов четырёх сторон четырёхугольника минус сумма квадратов двух его диагоналей. Как частный случай, из неё можно получить: тождество параллелограмма, длину медианы треугольника[3].
Число Эйлера — безразмерный коэффициент, имеющий место в уравнениях Навье — Стокса, описывающий отношение между силами давления на единичный объём жидкости (или газа) и инерционными силами.
Эйлеров путь (теория графов) — путь в графе, проходящий по всем рёбрам графа и притом только по одному разу. О связанных понятиях: эйлеров цикл, эйлеров граф, полуэйлеров граф см. ту же статью.
↑При пеньковом канате и деревянной свае (тумбе), когда коэффициент трения больше, усилие потребуется до смешного ничтожное, лишь бы тумба была прочной и веревка (канат) были достаточно крепкими и могли выдержать натяжение. Перельман Я. И. Занимательная физика. в 2-х кн. Кн. 2 / Под ред. А. В. Митрофанова. — 22-е изд., стер. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — с. 35-37. — 272 с. Ландау Л. Д., Китайгородский А. И. Физика для всех: Физические тела. — 5-е изд., испр. — М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1982. — с. 31-32, 132—133. — 208 с.