Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением

в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла, который нашёл в 1657 г. длину её дуги.

Уравнения

• Параметрическое уравнение

Свойства

Полукубическая парабола является каустикой кривой Чирнгаузена. Более того, любая каустика вида ласточкин хвост вблизи вершины хорошо приближается полукубической параболой, что делает эту кривую эталонной в теории катастроф.

Радиус кривизны полукубической параболы в начале координат равен нулю.