Light-industry-up.ru

Экосистема промышленности

Нефроида

23-10-2023

Нефроида

Нефро́ида (греч. νεφρός — почка, греч. εἶδος — вид)  — плоская алгебраическая кривая 6-го порядка, которую описывает фиксированная точка окружности, катящейся снаружи по большей в два раза окружности. Является частным случаем эпициклоиды при . Названа так от др.-греч. νεφρός — «почка» и εἶδος — «вид, фигура» из-за своей формы, напоминающей почку.

Нефроида как каустика окружности

Уравнения

Параметрические уравнения:

\begin{cases} x = 3r\cos\varphi - r\cos(\alpha+3\varphi) \\ y = 3r\sin\varphi - r\sin(\alpha+3\varphi) \end{cases}

Если равно нулю:

\begin{cases} x = 6r\cos\varphi - 4r\cos^3\varphi \\ y = 4r\sin^3\varphi \end{cases}

Неявное декартово уравнение:

См. также

Литература

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Нефроида.

© 2014–2023 light-industry-up.ru, Россия, Краснодар, ул. Листопадная 53, +7 (861) 501-67-06