Синусоида́льная спира́ль — семейство плоских кривых, определяемых классом уравнений в полярных координатах

где  — ненулевая константа и  — рациональное число, не равное нулю.

С учётом возможности поворота кривой относительно начала координат уравнение также может быть записано в виде

Использование термина «спираль» в данном случае не является точным, так как получаемые кривые по форме скорее напоминают цветок.

История

Впервые изучена Маклореном.

Частные случаи

Многие известные кривые являются частными случаями синусоидальной спирали:

• Прямая при ;
• Окружность при ;
• Гипербола при ;
• Лемниската Бернулли при ;
• Парабола при ;
• Кардиоида при ;
• Логарифмическая спираль при ;
• Кубика Чирнгауза при .

См. также

• Спираль

Ссылки

• Статья на сайте 2dcurves.com (англ.). Проверено 19 марта 2011. Архивировано из первоисточника 9 апреля 2012.
• The MacTutor History of Mathematics (англ.). Проверено 19 марта 2011. Архивировано из первоисточника 9 апреля 2012.
• The Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (фр.). Проверено 19 марта 2011. Архивировано из первоисточника 9 апреля 2012.
• Wolfram MathWorld (англ.). Проверено 19 марта 2011.